Multiply

Multiply two numbers ending in 5:

दो संख्याओं का गुणनफल जिनके अंतिम अंक 5 हैं : 

मान लीजिए दो संख्याएं x5 और y5 हैं | 

यदि x + y का मान सम (even) है, तो अंतिम दो अंक 25 होगा और यदि x + y का मान विषम (odd) है, तो अंतिम दो अंक 75 होगा | 

अंतिम दो अंक के पहले की संख्या =xy + (x+y)/2         [ (x+y)/2 का मान हमेशा पूर्णांक होगा]

Example 1: Multiply the number 145 and 225

145 × 225 यहाँ x = 14 और y = 22 है |

x+y = 14 + 22 =36 सम (even)

अत: इनके गुणनफल का अंतिम दो अंक 25 होगा | 

अंतिम दो अंक के पहले की संख्या =xy + (x+y)/2 = 14 × 22 + 18 =308 + 18 =326

आवश्यक गुणनफल = 32625

Example 2: Multiply the number 75 and 65

75 × 65  यहाँ  x =7 और y = 6 है 

x + y = 7 + 6 =13 विषम 

अत: अंतिम दो अंक = 75

अंतिम दो अंक के पहले की संख्या =xy + (x+y)/2 = 7 × 6 + 6 =42 + 6 =48

आवश्यक गुणनफल =4875

Example 3: Multiply the number 175 and 165

175 × 165 यहाँ x =17 और y =16

x + y = 17 + 16 =33 विषम 

अत: अंतिम दो अंक =75

अंतिम दो अंक के पहले की संख्या =xy + (x+y)/2 = 17 × 16 + 16 =288

आवश्यक गुणनफल =28875

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