91.यदि \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{1}=\frac{c+a}{b}=k हो, तो k का मान है :

A) 1/2 B) 2 C) 1 D) 3/2

Sol:B

Put a=b=c=1, k=2

Or

\frac{a+b}{c}=k, \frac{b+c}{1}=k, \frac{c+a}{b}=k

a+b=ck----------I, b+c=ak------II, c+a=bk...........III

सभी समीकरण को जोड़ने पर,

2(a+b+c)=(a+b+c)k

k=2

92. निम्नलिखित n से कोई तीन मापों को लेकर कुल कितने त्रिभुज बनाये जा सकते हैं ? भुजा की माप 1.2 cm, 1.4 cm 5.9 cm और 8.1 cm है |

A) तीन  B) दो  C) एक  D) चार

Sol:  C

एक त्रिभुज के  किसी भी दो भुजाओं का योग , तीसरी भुजा से हमेशा बड़ी होती है |

माना

(1.2 , 4.2 , 5.9) में 1.2 + 4.2 =5.4, जो 5.9 से बड़ा नहीं है अत: त्रिभुज संभव नहीं है |

(1.2 , 4.2 , 8.1) में 1.2 + 4.2 =5.4, जो 8.1 से बड़ा नहीं है अत: त्रिभुज संभव नहीं है |

(1.2 , 5.9, 8.1) में 1.2 + 5.9 =7.1, जो 8.1 से बड़ा नहीं है अत: त्रिभुज संभव नहीं है |

( 4.2 , 5.9, 8.1) में 4. 2+ 5.9 =10.1, जो 8.1 से बड़ा है अत: त्रिभुज संभव है |

एक भिन्न का हर, अंश के दो गुने से 1 अधिक है | अंश में 2 जोड़ने और हर में 3 घटने पर संख्या 1 प्राप्त होती है | मूल भिन्न ज्ञात कीजिए |

A) 2/5 B) 1/9 C) 4/9 D) 1/3

Sol: C

विकल्प Cसे,

अंश =4 और हर 9

अंश से दो घटने पर अंश =4+2=6

हर से दो घटने पर 9-3= 6

अत: परिणाम 6/6=1

94. सरल कीजिए (-9)-\left \{ (-8)+(24\div \bar{13-7}) \right \}

A) -8  B) -5  C) 5 D) इनमें से कोई नहीं

Sol: B

(-9)-\left \{ (-8)+(24\div6) \right \}

(-9)-\left \{ (-8)+4) \right \}

-9+4=-5

95. यदि म.स. (a, 8) =4 और ल.स. (a, 8) =24 हो, तो ‘a’ का मान है :

A) 14 B) 12 C) 10 D) 8

Sol: B

विकल्प से, 12, 8 का ल. स, = 24

या

a x b = LCM x HCF

ax 8 = 4 x 24

a=12

96.किसी आयत का खेत का विकर्ण 17 मीटर तथा परिमाप 46 मीटर है, तो खेत का क्षेत्रफल होगा ?

A) 132 वर्ग मीटर B) 120 वर्ग मीटर  C)112 वर्ग मीटर D) 289 वर्ग मीटर

Sol: B

हम जानतें हैं,

a^2+b^2=c^2

2(a+b)=46\Rightarrow a+b=23

दोनों तरफ वर्ग करने पर,

a^2+b^2+2ab=529\Rightarrow

17^2+2ab-529\Rightarrow 2ab=529-289 =240\Rightarrow ab=120

आयत का क्षेत्रफल =ab=120 वर्ग मीटर

97. {(2^{-1})}^{-1} के सरलीकरण से प्राप्त संख्या होगी |

A.अभाज्य संख्या

B. सम संख्या

C.2 का गुणक

D. विषम संख्या

A) A, C, D  B) B, C, D   C) A, B, C  D) A, B, D

Sol: C

{(2^{-1})}^{-1}={(\frac{1}{2})}^{-1}=2

98.निम्नलिखत में से कौन सा कथन सही है :

A) एक भाज्य संख्या विषम हो सक्ति है B) सबसे छोटी अभाज्य संख्या 1 है  C) दो अभाज्य संख्याओं का योगफल सदैव  अभाज्य संख्या होती है | D) कोई सम अभाज्य संख्या नहीं है |

Sol: A

99. एक बहुभुज के अन्त: एवं वाह्य  कोणों का अन्तर 60 है, तो बहुभुज में भुजाओं की संख्या है |

A) 6 B) 5 C) 4  D) 7

sol:

\frac{360}{n}-\frac{180(n-2)}{n}=60^\circ

360-180n+360=60n\Rightarrow 240n=720\Rightarrow n=3

100. एक सरल रेखा पर बिन्दुओं की संख्या होती है

A) 2  B) 0 C) असंख्य  D) 1

Sol:C

101. एक त्रिभुजाकार प्रिज्म में कितने शीर्ष होते हैं :

A) 6 B) 5 C) 4 D) 8

Sol:A

शीर्षों की संख्या =6

102. 10 रू के 6 की दर से केले खरीदकर 6 रू में 4 की दर से बचेने पर कितने प्रतिशत हानि होगी ?

A) 5% B) 6% C) 10% D) 20%

Sol: C

संख्या        रू

6               10

4                6

हानि % =\frac{40-36}{40}\times 100=10\%

103.  रिक्त स्थान के लिए कौन – कौन से विकल्प सही है ?

1 ग्राम = _________किग्रा

A.1/1000 किग्रा B. 10^{-3}

C. 0.0001 किग्रा    D. 1000 किग्रा

A)A, B  B) A, C C)B,C D) C, D

Sol: A

A.1/1000 किग्रा  =\frac{1}{10^3}=10^{-3}

104. (0.01)^2 को प्रतिशत के रूप में लिखने पर

A. 0.01% B . 1/100   C. 1% D. 1/100%

A) B, C  B) A, C C) A, B D) A, D

Sol: D

(0.01)^2=(\frac{1}{100})^2=\frac{1}{10000}

अब,

\frac{1}{10000}\times 100 =\frac{1}{100}\%=0.01\%

105.यदि दो संख्याओं का अन्तर तथा गुणनफल क्रमश: 5 तथा 36 हो, तो उसके व्युत्क्रमों का अंतर है :

A) 5/9 B) 31/36 C) 5/36  D) 9/5

Sol: C

a-b=b-a=5\& ab =36

\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}=\frac{5}{36}

106.एक आयत  लम्बाई में 60% की वृद्धि करने पर उसकी चौड़ाई में कितने प्रतिशत की कमी करनी होगी जिससे आयत का क्षेत्रफल न बदले :

A) 125% B) 75.5 %C) 50% D) 37.5%

Sol:D

\frac{60}{160}\times 100=\frac{75}{2}=37.5\%

107. एक घन का आयतन संख्यात्मक रूप में उसकी भुजाओं की लम्बाई के योग के बराबर है | घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल वर्ग इकाई में है :

A) 72.0  B) 64.5 C)12.4  D) 64.5

Sol:

a^3=12a\Rightarrow a^2=12

घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a^2=6\times 12=72 वर्ग सेमी.

108. 2018 में अमित का वेतन रू 126500 है | वर्ष 2016 से उसका वेतन प्रति वर्ष क्रमश: 10% व 15% बढ़कर 2018 के वेतन तक पहुँच गया वर्ष 2016 में उसका वेतन कितना था ?

A) रू 125000 B)रू 115000 C)रू 95000 D)रू 1000000

Sol:D

x\times \frac{110}{100}\times \frac{115}{100}=126500

x=\frac{126500\times 10000}{110\times 115}=100000

109. दो संख्याओं का महतम समापवर्तक 6 तथा लघुत्तम समापवर्तक 432 है |यदि एक संख्या 48 है, तो दूसरी संख्या है :

A) 42 B) 27 C)  52 D) 54

Sol:D

ab =HCF x LCM

48x b = 6 x 432

b=54

110. किसी महीने का तीसरा शुक्रवार 16वीं तारीख को पड़ता है, तो उसी महीने का चौथा मंगलवार किस तारीख को पड़ेगा ?

A) 27 B) 22 C) 20 D) 29

Sol:A

27  तारीख = मंगलवार

20 तारीख = मंगलवार

13 तारीख = मंगलवार

6 तारीख =मंगलवार

111. एक पाइथागोरस ट्रिक ज्ञात कीजिए जिसकी सबसे छोटी संख्या 8 है :

A) 8, 9, 10 B) 8, 15, 17  C) 6, 8, 10 D) 8, 64, 512

Sol: B

8^2+15^2=17^2

112. Z का मान ज्ञात कीजिए यदि संख्या 417Z8, 9 से विभाज्य हो |

A) 7 B) 6 C) 3 D) 9

अंकों का योग = 4 + 1+7 + z + 8 =20 + z यह, 9 से विभाज्य तभी होगा , जब z= 7 होगा |

113. यदि 2160=2^n \times 3^b\times 5^c, तो 3^n\times 2^{-b} \times 5^{-c} का मान ज्ञात कीजिए |

A) 81/40 B) 0 C)1/2  D) 37/39

Sol: A

2160=2^n \times 3^b\times 5^c

2^4\times 3^3\times 5^1 =2^n \times 3^b\times 5^c

n =4, b =3, c=1

3^4\times 2^{-3}\times 5^{-1}=81\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{5}=\frac{81}{40}

114. पाशर्व आकृत द्वारा ज्ञात करें, x का मान है :

A) 5 B) 1 C) 0 D) 6

Sol: B

1 का वर्ग 1 होगा |

115. किसी बंटन का बहुलक ज्ञात किया जा सकता है |

A)  ‘ से अधिक संचयी बारंबारता वक्र द्वारा

B)  से कम संचयी बारंबारता वक्र द्वारा

C) आयत चित्र से

D) आवृत बहुभुज से

Sol:D

116. एक कमरे की लम्बाई 10% घटाई गयी तथा चौड़ाई 20% घटाई गयी जबकि ऊँचाई 5% बढाई गयी | इसप्रकार कमरे के आयतन में कितने प्रतिशत का परिवर्तन हुआ?

A) 24.4%  B) 24.2%  C) 24% D) 24.6%

Sol:A

-10-20+\frac{-10\times (-20)}{100}=-32+2=-28\%

-28+5-\frac{28\times 5}{100}=-23-1.4=-24.4\%

117.किसी कमरे के 15 मी. 17 सेमी.लम्बे और 9 मी 2 सेमी. चौड़े फर्श पर लगाईं जा सकने वाली वर्गाकार टईलों की न्यूनतम संख्या कितनी है ?

A) 841 B) 820 C) 814 D) 840

Sol:C

1517 सेमी. और 902 सेमी. का HCF ज्ञात करने के लिए

टायलों की संख्या =\frac{902\times 1517}{41\times 41}=22\times 37=814

118. गुणनफल (2153)^{167} में इकाई अंक होगा |

A) 7 B) 3 C) 1 D) 9

Sol:A

(2153)^{167} में,

167 में 4 से भाग देने पर, शेषफल =3

इकाई अंक =3^3 का इकाई अंक =7

119.यदि एक भिन्न के अंश को 20% और उसके हर को 25% बढ़ा दिया जाए, तो भिन्न 3/5 हो जाता है, तो मूल भिन्न है

A) 8/5 B) 5/8 C) 3/8 D) 8/3

Sol: B

माना का  भिन्न x/y है

\frac{120x}{125y}=\frac{3}{5}

\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\times \frac{125}{120}=\frac{5}{8}

120. 8 से भाज्य होने वाली संख्याएं हैं :

i 5240   ii. 5220

iii. 97128   iv 97124

A) i, iii तथा iv B) ii तथा iii C) i तथा ii D) i तथा iii

Sol: 8 से वह संख्याएं भाज्य होती हैं, जिस संख्या के अंतिम तीन अंक 8 से भाज्य हो :

5240 में 240, 8 से भाज्य है अत:5240, 8 से भाज्य होगी |

5220, में 220, 8 से भाज्य नहीं है अत: 5220, 8 से भाज्य नहीं होगा |

97128, में 128, 8 से भाज्य होगा अत: 97128, 8 से भाज्य होगा |

97124 में , 124 8 से भाज्य नहीं है अत: 97124, 8 से भाज्य नहीं होगा |

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